İSTEMBİL

İstanbul Temel Bilimler Akademisi

Fizik I - Bölüm 9: Enerji Korunumu

İÇİNDEKİLER

* ile işaretli kısımlar bazı üniversitelerde atlanmaktadır..
REKLAM

9.4 Enerji Korunum Yasası ve Yitirgen Kuvvetler

9.4.1 Yitirgen Kuvvetler

Sonlu bir sıcaklıkta (Kelvin skalasında sıfır olmayan) cismi oluşturan atomlar sürekli hareket halindedir. Ancak mutlak sıfırda, 0 Kelvin(K), atomlar duracaktır. Bu şu demektir, hernekadar bir cisim dursa da, atomlar hareket ettiği için bir kinetik enerjinin varlığından bahsedilebilir. Bununla beraber atomların birbirleri ile elektriksel etkileşiminden kaynaklı bir potansiyel enerjinin varlığından da bahsedebiliriz. Ancak makroskopik (büyük) cisimlerden oluşan bir sistemin mekanik enerjisinden bahsederken içsel enerji olarak adlandırdığımız bu enerji tiplerini hesaba katmayız. Sürtünme kuvveti gibi bir sistemin mekanik enerjisinin azalmasında sebep olan yitirgen kuvvetlerden bahsederken bu enerjiyide dikkate alan büyük resme bakmamız gerekir.

Sürtünme kuvvetinden dolayı sistem mekanik enerji kaybeder dedik. Peki bu kaybedilen enerji nereye gider? Bunu anlamak içi soğuk havada ısınmak için ellerinizi birbirine sürttüğümüzde ne olduğunu düşünelim? Bunu yapınca ellerimiz neden ısınır? Isı ve sıcaklığın ne manaya geldiğinden bahsetmekte fayda var burada. Yukarıda da söylediğimiz gibi sonlu bir sıcaklıkta bir malzemeyi oluşturan atmolar sürekli hareket halindedir. Bir malzemenin sıcaklığı, malzemeyi oluşturan atom ve/veya moleküllerin ortalama kinetik enerjisinin bir ölçüsüdür. Örneğin bir odanın sıcaklığı, odadaki hava moleküllerinin ortalama kinetik enerjisidir. Isı ise enerji transferi olarak düşünülebilir. Bir cismi ısıtmak demek, o cismi oluşturan molekül ve atomlara kinetik enerji kazandırmak yani enerji transfer etmek demektir. İşte iki elimizi birbirine sürttüğümüzde sürtünme kuvveti sayesinde enerji transfer ederek (ısı) elimizin iç yüzeyindeki atomların/moleküllerin kinetik enerjisini (sıcaklığını) arttırırız.

9.4.2 Enerji Korunumu

Şimdi sürtünmeli yatay bir yüzeyde hareket eden bir blok düşünelim. Bu blok bir ilk hıza (yani bir kinetik enerjiye) sahip olsun. Hareket ettikçe sürtünme kuvvetinden dolayı hızımız ve kinetik enerjimiz azalacak yani mekanik enerjimiz azalacaktır. Burada sistemin (Dünya-blok) mekanik enerjisi blok yatay biz düzlemde hareket ettiği ve yüksekliği değişmediği için yalnızca bloğun kinetik enerjidir. Bu esnada bloğun altı ve yatay düzlemin üst yüzeyi ısınacaktır. Yani içsel enerji artarken mekanik enerji azalacaktır. Yani büyük resme bakıldığında enerji kaybedilmez ve korunur. Yalnızca bir formdan başka bir forma dönüşmektedir. Burada olan da, mekanik enerjinin içsel enerjiye dönüşümüdür. Enerji korunumunu

$$\Delta{KE} + \Delta{U} + \left(\text{diğer enerji türlerinde değişim}\right) = 0 \hspace2em \tag{9.7}$$

ile ifade edilebilir. Peki sürtünmeli durumlarda mekanik enerjideki değişim ne kadar olacaktır? Bunu sürtünmenin yaptığı iş ile ilişkilendirebiliriz. Sürtünmenin yaptığı iş kadar ısı (enerji transferi) açığa çıkacak ve bu içsel enerji bu miktar kadar artacaktır. Yani enerji korunumunu aşağıdaki gibi (Denk. 9.8) ifade edebiliriz;

$$ E_o + W_{sür} = E_f \hspace2em \tag{9.8}$$

$E_o$ ve $E_f$ incelenen sistemin ilk ve son mekanik enerjileridir. Sürtünme kuvvetinden dolayı mekanik enerji kaybedileceğinden $E_o \gt E_f$ 'dir.Denk. 9.8 ilk bakışta yanlışmış izlenimi uyandırabilir lakin sürtünme kuvvetinin yaptığı işin negatif olduğunu unutmayalım. Belki bu ifadeyi biraz daha açmak anlamamızı daha kolaylaştıracaktır.

$$ KE_o + U_o +W_{sür} = KE_f + U_f \hspace2em \tag{9.9} $$

Dünya-kütle ve yay-kütle sistemini düşünelim. Burada kütle sürtünmeli bir düzlem üzerinde $\ell$ uzunluğunda bir yol katetsin. Eğer sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmiyor ise, Denk. 9.9 aşağıdaki gibi ifade edilebilir;

$$ KE_o + U_o -F_{sür}\ell = KE_f + U_f \hspace2em \tag{9.10} $$

Önceki Sayfa 9.3 Mekanik Enerji ve Korunumu
Sonraki Sayfa 9.5* Gravitasyonel Potansiyel Enerji