İSTEMBİL

5.7 Akım Yoğunluğu ve Sürüklenme Hızı

Hatırlayacağınız üzere statik durumda iletkenler içerisinde elektrik alanın sıfır olduğunu söylemiştik. Bunun sebebini burada tekrar hatırlatalım: Eğer bir iletken elektrik alan olan bir bölgeye konur ise, elektrik alandan dolayı serbest elektronlara elektrik alana zıt yönde kuvvet uygulanır.Bu kuvvetten ötürü ilekten içerisinde yükler ayrışır, bu ayrışmadan dolayı da iletken içerisinde orijinal elektrik alana zıt yönde bir elektrik alan indüklenir. Yük ayrışması attıkça indüklenen elektrik alan artar. Bu artış indüklenen elektrik alan orijinal elektrik alanı götürene kadar sürer. Yani statik durumda (dengeye ulaşıldığında), iletken içerisindeki net elektrik alan her zaman sıfır olacaktır. Yüklerin yüzeylerde topaklanmasının sebebi iletkenin sınırlarına ulaşıp daha fazla gidecek yerlerinin olmamasıdır.

Ancak tamamlanan devrelerde yükler sürekli elektrik alan doğrultusunda hareket ederler ve topaklanacak bir yer bulamazlar. Bundan dolayı bir elektrik alan indüklenmez ve uygulanan potansiyel farkından dolayı oluşan elektrik alanı götürmez. Yani bir içerisinden akım geçen bir iletkenin içerisine elektrik alan vardır. Elektrik alanın yönü yüksek potansiyelden alçak potansiyele doğru olacaktır. Şekil 5.7'de gösterilen içerisinden akım geçen bir kablonun bir parçasını düşünelim. Bu kablo parçasının $a$ ucundaki elektrik potansiyeli $b$ ucundaki elektrik potansiyelinden daha büyüktür ve akım kablo üzerinde gösterildiği yönde akar. Kablo içerisindeki elektrik alan ise elektrik akımı ile aynı yöndedir. Elektrik alan yüksek potansiyelden alçak potansiyele doğru idi hatırlarsanız. Artık akım yoğunluğunu tanımlayabiliriz.

Akım Yoğunluğu: Eğer elektrik akımı düzgün ise, yani akıma dik kesit alanına düzgün dağıldı ise büyüklüğü;

$$ j = {I \over A} \hspace2em \\ \tag{5.7} $$

olan bir vektördür. Akım yoğunluğunun ($\,\vec{j}\,$) yönü elektrik alan ile ayndır. Eğer akım düzgün dağılmadı ise toplam akım akım yoğunluğu cinsinden

$$ I = \int{\vec{j} \cdot d\vec{A}} \hspace2em \tag{5.8}$$

ile ifade edilir.Burada $d\vec{A}$ sonsuz küçüklükteki yüzey alan vektörüdür.Akım yoğunluğunun birimi tahmin edeceğiniz üzere $\mathrm{A/m^2}$'dir.

İletken içerisindeki serbest elektronlar termal (ısıl) enerjiden dolayı çok yüksek rastgele hızlara sahiptirler ve çarpışmalardan dolayı da sürekli yön değiştirirler ancak bütün elektronları düşündüğümüzde net bir elektron akışı olmaz. Elektrik alan altında ise (yani potansiyel farkı uygulandığında) bu elektronlar akıma zıt yönde küçük dahi olsa net bir hıza sahip olurlar. Bu hıza sürüklenme hızı denir ve akım yoğunluğu ile ilişkisi

$$ \vec{j} = -n \, e \, \vec{v}_s \hspace2em \tag{5.9}$$

ile verilir. Burada $n$ birim hacme düşen serbest elektron sayısı, $e$ elektron yükünün büyüklüğü, $\vec{v}_s$ ise sürüklenme hızıdır. Eksi işareti akım yoğunluğu vektörü ile sürüklenme hız vektörlerinin zıt yönlerde olmasındandır. Sürüklenme hızı $\sim 10^{-4} \mathrm{m/s}$ mertebesindedir.