İSTEMBİL

5.6 Alternatif Akım

Bir devreye sabit bir voltaj kaynağı bağlanırsa (örneğin bir pil) devrede akan akım sabit olacak ve tek bir yönde akacaktır. Bir sonraki bölümde detaylıca inceleyeceğimiz bu tür devrelere doğru akım (DA) devreleri denir. Bir de akımın periyodik olarak (sinüzoidal - sinüs fonksiyonu gibi) sürekli yönünün ve büyüklüğünün değiştiği devreler vardır. Bu devrelere alternatif akım (AA) devreleri denir. Alternatif akımın hayatımızdaki yeri çok önemlidir (Elektrik kesilince hepimizin elinin kolunun bağlandığı hepimizin malumu). Evimizdeki bütün elektrikli aletleri bağladığımız duvarlardaki prizlerden AA voltajı alırız. Bunun sebebi elektrik üretiminin ve üretildiği santrallerden şehirlere taşınmasının/iletiminin AA olarak yapılmasının hem daha kolay hem de daha verimli olmasıdır. Bu bölümde çok kısa bir şekilde alternatif akımdan bahsedeceğiz¹.

DA devrelerinde akım sabit iken (zamanla değişmez), AA devrelerinde akım Şekil 5.8'de gösterildiği gibi $T$ periyodu ile sürekli değişir. Şimdi elimizde bir AA voltaj kaynağı olduğunu ve terminalleri arasında

$$V = V_o \sin{2\pi f t}$$

voltajı olduğunu düşünelim. Burada $V_o$ tepe voltajıdır. Yani terminaller arasındaki voltaj $-V_o$ ile $+V_o$ arasında değişecektir. $f$ ise frekanstır ve Fizik I'den hatırlayacağınız üzere bir bölü peryotdu, $f = 1 / T$. Yani bize elimizdeki dalganın bir saniyede kaç defa kendini tekrar ettiği söylüyordu (Türkiye'de evlerimizdeki prizlerden aldığımız elektrik için bu frekans 50 Hz iken Amerika Birleşik Devletleri'nde bu frekans 60 Hz'dür). Elimizdeki bu voltaj kaynağını $R$ direncine bağlar isek dirençten geçen akım:

$$ I = {V \over R} = {V_o \over R} \sin{2\pi f t} = I_o \sin{2\pi f t}$$

olacaktır. Burada $V_o / R = I_o$ oralarak tanımladığımıza dikkat ediniz. Çünkü direnç üzerinden geçen akım da $-I_o$ ile $+I_o$ arasında değişecektir. Direnç üzerindeki güç ise;

$$ P = I^2 R = I_o^2 R \sin^2 2\pi f t $$

olacaktır. Yani güç zamanla akım değiştikçe sürekli değişmektedir. Burada ortalama güç tanımlamak mantıklı olacaktır. Bunu da şu şekilde yapabiliriz. $R$ sabit olduğu için güç denklemindeki akımın karesinin ortalamasını alarak $R$ ile çarptığımızda ortalama gücü bulabiliriz. $\sin{2\pi f t}$ fonksiyonunun ortalaması 0 iken, $\sin^2{2\pi f t}$ fonksiyonunun ortalaması $1 / 2$ 'dir. Bu durumda ortalama güç;

$$\overline{P} = {1 \over 2} I_o^2 R$$

olacaktır. Benzer şekilde Ohm yasasını kullanarak gücü voltaj cinsinden de ifade edebiliriz.

$$\overline{P} = {1 \over 2} {V_o^2 \over R}$$

Kare kök ortalama (kko): Ortalama güç hesabı için yukarıdaki gibi iki yeni güç denklemi kullanmak yerine, ortalama voltaj ve ortalama akım tanımlayıp eski güç denklemini kullanabiliriz. Ancak ortalama akım da voltajda ($\sin{2\pi f t}$ fonksiyonunun ortalaması sıfırdı) sıfırdır. Ancak akım($I$) ve voltajın ($V$) önce karesini alıp, sonra ortalamasını hesaplayıp son adımda da karekökünü hesaplayarak yeni bir ortalama tanımlayabiliriz. Bu ortalamaya kare kök ortalama denir. Bu durumda ortalamalar:

$$\begin{align} I_{kko} = {I_o \over \sqrt{2}} \\[2ex] V_{kko} = {V_o \over \sqrt{2}} \\ \end{align} \hspace2em \tag{5.10} $$

olacaktır ve ortalama güç hesabı da:

$$\begin{align} \overline{P} &= I_{kko} V_{kko} \\[2ex] &= I_{kko}^2 R \\[2ex] &={V_{kko}^2 \over R} \end{align} \hspace2em \tag{5.11} $$

tanıdık güç denklemleri ile yapılabilecektir. Türkiye'de duvardaki prizlerde voltajın $220 \mathrm{V}$ olduğu söylenir. Aslında bu kare kök ortalama değeridir, $V_{kko}=220 \mathrm{V}$. Tepe voltajı $V_o = \sqrt{2} V_{kko} = 311 \mathrm{V}$' dur. ABD'de ise bu değerler $110 \mathrm{V}$ kok voltajı, $155 \mathrm{V}$ tepe voltajıdır [3]. Günümüzde elektronik cihazların bazıları her iki voltaj standardına uyacak şekilde tasarlanmaktadır (Örneğin cep telefonu şarj aletlerine bakabilirsiniz²). Ancak bir çok cihaz yalnızca bir standarda uygun çalışmaktadır ve özel adaptörleriniz yoksa Türkiye'den alınan cihaz ABD'de, ABD'den alınan cihaz Türkiye'de kullanılamaz.