İSTEMBİL

7.3 Elektrik Akımı Üzerinde Manyetik Kuvvet

Manyetik alan olan uzayın herhangi bir bölgesinde eğer içerisinden akım geçen bir tel var ise, bu tel üzerinde manyetik alanın uyguladığı bir kuvvet olacaktır.

7.3.1 Düzgün Manyetik Alan ve Elektrik Akım Geçen Düz Bir Tel için Manyetik Kuvvet hesabı

$$ \vec{F} = I \hspace0.1em \vec{\ell} \times \vec{B} \hspace2em \\ \tag{7.1}$$

Burada $\ell$ akım geçen telin manyetik alan içerisinde kalan kısmının uzunluğu, $\vec{\ell}$ ise akımla aynı yönde ve büyüklüğü $\ell$ olarak tanımladığımız bir vektördür. Buradan da görüleceği üzere eğer akım manyetik alana paralel ise üzerinde bir kuvvet hissetmeyecek, manyetik kuvvetin bütüklüğü manyetik alan ile $\vec{\ell}$ birbirine dik olduğunda maksimum olacaktır. $F = I \ell B \sin{\theta}$.

Bu denklemden şu sonuçları çıkarabiliriz :

• Manyetik alan yok ise kuvvet de yok !!!
• Akım yok ise kuvvet de yok !!!
• Akım ve Manyetik Alan paralel ise yine kuvvet yok !!!

7.3.2 Düzgün Olmayan Manyetik Alan ve/veya Elektrik Akımı Geçen Eğri Bir Tel için Manyetik Kuvvet Hesabı

Düzgün manyetik alan ve düz tel için manyetik kuvvet hesabı yapmayı biliyoruz. O halde daha önce de bir çok kez yaptığımız gibi yine integral yöntemine başvuralım. Kabloyu o kadar küçük parçalara bölelim ki manyetik alan bu küçük kablo parçası boyunca değişmeye fırsat bulamasın ve yine bu parça düz olarak kabul edilebilinsin. Bu durumda $dl$ uzunluğundaki bu kablo parçası üzerindeki manyetik kuvvet;

$$d\vec{F} = I \hspace0.1em d\vec{\ell} \times \vec{B}$$

Bütün parçalar üzerindeki kuvvet bulunduktan sonra hepsini toplayarak manyetik alanın elektrik akımına uyguladığı net kuvveti bulabiliriz.

$$ \vec{F} = I\,\int{ d\vec{\ell} \times \vec{B}} \hspace2em \\ \tag {7.2} $$

Burada integralimizin limitlerini içerisinden akım geçen tel belirleyecektir. Bu integrali kablonun yalnızca manyetik alan kısmı üzerinde almamız kafi olacaktır.