İSTEMBİL

3.1 Değişim Hızı (Rate of Change)

Değişim Hızı: Bir fonksiyon içinde bulunan iki değişkenin (genellikle $x$ ve $y$) herhangi bir noktada birbirlerine göre ne kadar hızlı değiştiklerinin bilgisini verir. Veya daha basit birşekilde; herhangi bir değişkenin zamana göre ne kadar hızlı değiştiğini gösterir. Bu problemlerde genellikle değişkenlerden birinin değişim hızını biliyoruz ($dx \over dt$) ve diğer değişkenin değişim hızını ($dy \over dt$) bulmaya çalışıyoruz.

$\color{red}{\underline{\text{Örnek}}} \color{red}:$ Sivri ucu aşağıya sabitlenmiş, taban yarıçapı $10 \ m$ ve yüksekliği $30\ m$ olan bir konik bir su tankının içine saniyede $10\ m^3$ su dolduruloyor. Su derinliği $4\ m $'ye ulaştığında su seviyesinin ne kadar hızlı yükseldiğini bulalım.