İSTEMBİL

4.2 Üç Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Bir vektörün sabit olması demek hem büyüklüğünün hem de yönünün sabit olması demektir. Bu da her bir bileşeninin sabit olması demektir. Bir cismin hareketi her bir boyutta bir birinden bağımsız olarak incelenebilir ve hareketi tasvir eden denklemler elde edilebilir. Bütün hareketi birleştiren ise zaman olacaktır.

İvme vektörü, $\vec{a} = a_x \,\hat{\imath}+ a_y \,\hat{\jmath}+a_z \,\hat{k}$ sabit ise bütün bileşenleri sabittir. Bu durumda, Bölüm 3'de elde ettiğimiz tek boyutta sabit ivmeli hareket denklemleri her boyut için ayrı ayrı yazılabilir.

$x$-doğrultusunda
$$ \begin{aligned} & v_x = v_{ox} + a_x t \\[1.5ex] & x=x_o + v_{ox} t + \frac{1}{2} \, a_x t^2 \\[1.5ex] & v_{x}^2 = v_{ox}^{2} + 2 a_x \Delta{x} \\[1.5ex] & \bar{v}_x = {{v_{ox}+v_x} \over 2} \\ \end{aligned} $$
$y$-doğrultusunda
$$ \begin{aligned} & v_y = v_{oy} + a_y t \\[1.5ex] & y=y_o + v_{oy} t + \frac{1}{2} \, a_y t^2 \\[1.5ex] & v_{y}^2 = v_{oy}^{2} + 2 a_y \Delta{y} \\[1.5ex] & \bar{v}_y = {{v_{oy}+v_y} \over 2} \\ \end{aligned} \hspace2em \tag{4.6} $$ $z$-doğrultusunda
$$ \begin{aligned} & v_z = v_{oz} + a_z t \\[1.5ex] & z=z_o + v_{oz} t + \frac{1}{2} \, a_z t^2 \\[1.5ex] & v_{z}^2 = v_{oz}^{2} + 2 a_z \Delta{z} \\[1.5ex] & \bar{v}_z = {{v_{oz}+v_z} \over 2} \\ \end{aligned} $$