İSTEMBİL

3.3 Kinematik Nicelikler

3.3.1 Yerdeğiştirme

Bir cismin yerdeğiştirmesi cismin konumundaki değişim olarak tanımlanır.

$$\Delta{x} = x - x_o \hspace2em \tag{3.1}$$

$x$ son konum, $x_o$ ise ilk konumdur. Yerdeğiştirmenin birimi, konum gibi, metredir (m). Yerdeğiştirme bir vektörün (ilk konum) ikinci bir vektörden (son konum) çıkarılması ile edilir, yani kendisi de bir vektördür.

3.3.2 Ortalama Hız

Ortalama hız, yapılan yerdeğiştirme bölü zaman aralığı olarak tanımlanır.

$${\bar{v}_x={\Delta{x} \over \Delta{t}}= {{x-x_o} \over {t-t_o}} } \hspace2em \tag{3.2}$$

Zaman, $t$, saniye cinsinden olduğundan, ortalama hızın birimi metre/saniye (m/s) olacaktır. Bir vektörün bir skalere bölümü olan hız da bir vektördür.

Ortalama Sürat

Ortalama sürat, bir skaler nicelik olan katedilen yolun uzunluğu bölü geçen süre olarak tanımlanır.

3.3.3 Anlık Hız

Anlık hız, belirli zaman aralığı için hesaplanan ortalama hızın aksine, her hangi bir andaki hızdır. Herhangi bir andaki "anlık" hıza Denk. 3.2'deki zaman aralığını sıfıra yaklaştırarak ulaşabiliriz, $\Delta{t} \rightarrow 0$.

$$ v_x= \lim \limits_{\Delta{t} \to 0} {{\Delta x} \over {\Delta t}} = {dx \over dt} \hspace2em \tag{3.3}$$

Anlık hız, konumun zamana görevi türevinden elde edilir ve birimi (m/s)'dir.Burada $v_x$'inde $x$ alt indisini hızın $x$-doğrultusunda olduğunu göstermek için kullandık. Diğer nicelikler için de aynı notasyonu kullanacağız.

• Eğer konum zamanın fonksiyonu olarak size verildi ise, belirli bir $t$ anında hızınızı, konumun türevini aldıktan sonra, $t$ değerini yerine koyarak bulabilirsiniz.

• Eğer konumunuz zamanın fonksiyonu olarak bir grafikte size verildi ise, anlık hızı grafiğin eğiminden bulabilirsiniz. Hatırlayın, türev, herhangi bir anda konum-zaman eğrisine çizilen teğetin eğitimdir.

3.3.4 Ortalama İvme

İvme, hızın birim zamanda değişimidir. Bir cismin bir $\Delta t$ zaman aralığında ortalama ivmesi

$$ \bar{a}_x = {\Delta v_x \over \Delta t} = {{v_x-v_{ox}} \over {t-t_o}} \hspace2em \tag{3.4} $$

Burada $v_x$ son hız, $v_ox$ ilk hız, $\overline{a}_x$ ise $x$-doğrultusudaki ortalama ivmedir. Birimi $\mathrm{m/s^2} \hspace0.2em$'dir.

3.3.5 Anlık İvme

Tıpkı anlık hızda yaptığımız gibi, anlık ivmeyi de zaman aralığını sıfıra yaklaştırarak hesaplayabiliriz, $\Delta t \rightarrow 0$.

$$a_x = \lim \limits_{\Delta{t} \to 0} {\Delta v \over \Delta t} = {dv_x \over dt} \hspace2em \tag{3.5} $$

• Eğer hız zamanın fonksiyonu olarak size verildi ise, belirli bir $t$ anında ivmenizi, hızın türevini aldıktan sonra, $t$ değerini yerine koyarak bulabilirsiniz.

• Eğer hızınız zamanın fonksiyonu olarak bir grafikte size verildi ise, anlık ivmenizi grafiğin eğiminden bulabilirsiniz. Hatırlayın, türev, herhangi bir anda konum-zaman eğrisine çizilen teğetin eğitimdir.