İSTEMBİL

6.1 Elektromotor Kuvvet

İki terminali arasında farklı bir enerji türünü elektrik enerjisine dönüştüren bir enerji kaynağının terminalleri arasında oluşan voltaja (potansiyel farkına) elektromotor kuvveti (emk) denir. Örneğin bisikletlerimizin farlarını yakmak için kullandığımız mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren dinamo ve kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren piller emk kaynaklarıdır. Tanımdan anlayacağınız üzere aslında burada bir kuvvetten değil potansiyel farkından bahsediyoruz. Bu yüzden emk'nın birimi Volt'dur ($\mathrm{V}$). Emk'yı temsil etmek için $\mathcal{E}$ sembolü kullanılır.

İdeal bir pilin iki terminali arasındaki potansiyel farkı bir devreye bağlansa da bağlanmasa da $\mathcal{E}$'ye eşit olmalıdır ve bağlandığı devrenin toplam direncinden bağımsız olarak terminalleri arasındaki potansiyel farkı $\mathcal{E}$ değerinde sabit kalmalıdır (Akım ise devrenin direncine bağlı olarak değişebilir). Ancak gerçek hayatta durum böyle değildir. Pillerin küçük de olsa bir iç direnci vardır. Bu iç direnç pilleri oluşturan parçaların (elektrotlar ve elektrolitin) ideal iletkenler olmamasından ve az da olsa bir dirence sahip olmalarından kaynaklanır. Bu yüzden piller Şekil 6.1'de gösterildiği gibi ideal bir emk kaynağı ve ona seri bağlı bir $r$ iç direnci ile modellenebilir. $a$ ve $b$ ise pilin terminalleridir. Pil herhangi bir devreye bağlanmadı ise $r$ iç direncinden akım geçmez (yani $r$ direnci üzerinde voltaj düşmesi olmaz) ve terminal voltajı ($V_{ab}$) emk'ya ($\mathcal{E}$) eşit olacaktır. Ancak pil Şekil 6.2'de gösterildiği gibi toplam direnci $R$ olan bir devreye bağlanırsa artık akımın akabileceği kapalı bir devre olacaktır. Farzedelim ki bu durumda devreden $I$ akımı geçiyor olsun. Bu durumda $a$ ve $b$ noktaları arasındaki potansiyel farkı ne olur, $V_{ab}=?$ Bu sorunun cevabını bulmak için şöyle bir düşünce deneyi yapalım: Farzedin ki devre üzerinde $b$ noktasından $a$ noktasına doğru yürüyoruz. Elektrik potansiyelinde ne kadar değişim gözlemlerdik? Bu sorunun cevabı bize $V_a - V_b = V_{ab}$ 'yi verecektir.

Önce küçük bir hatırlatma yapalım. Bir önceki bölümde direnç üzerinde akımın yüksek potansiyelden alçak potansiyele doğru akacağını söylemiştik. Bu durumda Şekil 6.2'de gösterilen $R$ direnci için $d$ noktası $c$ noktasından daha yüksek potansiyeldedir. Yani $d$ noktasından $c$ noktasına gider isek potansiyelde bir azalma görürüz. Azalma miktarı direnç üzerindeki voltaj düşmesi kadar olacaktır. Yani $V_d - V_c = V_{dc} = -I R$ olacaktır (Ohm Yasasından).

Şimdi $b$'den $a$'ya gittiğimizde ne kadar potansiyel farkı görürüz ona bakalım. İdeal emk kaynağı üzerinden geçtiğimizde $\mathcal{E}$ kadar bir artış görürüz (Çünkü düşük potansiyelden yüksek potansiyele gidiyoruz). Ancak iç direnç üzerinden geçtiğimizde $\Delta V= I\,r$ kadar bir azalma görürüz (Yukarıda söylediğimiz gibi akım yüksek potansiyelden alçak potansiyele doğru akar). Yani pilin terminalleri arasındaki potansiyel farkı

$$ V_{ab} = V_a - V_b = \mathcal{E} - I\,r \hspace2em \\ \tag{6.1}$$

olacaktır. Buna pilin terminal voltajı¹ denir. Gördüğünüz üzere akım sıfır olduğunda (yani pile birşey bağlı olmadığında) kutup potansiyeli emk'ya eşittir. Ne zaman ki bir devre bağlanırsa ve akım çekilirse akımın büyüklüğü ile orantılı şekilde terminal voltajı emk'dan daha küçük olacaktır.

Bu arada bütün hareketi tamamlasaydık, yani $b$ noktasında başladığımız hareketi devam ettirip tam bir tur attıktan sonra tekrar aynı noktaya gelse idik ne olurdu? Aynı noktada hareketi bitirdiğimiz için net potansiyel farkı sıfır olurdu ($V_b - V_b = 0$). Yani göreceğimiz potansiyel önce $\mathcal{E}$ kadar artacak, ardından $\,Ir\,$ kadar azalacak, sonra tekrar $\, IR \,$ kadar azalacak ve sonunda aynı noktaya geldiğimiz için

$$ 0 = \mathcal{E} - Ir - IR $$

potansiyeldeki toplam değişim sıfır olacaktır. Buradan da

$$ \mathcal{E} = Ir + IR $$

ifadesini elde ederiz ve dilersek bu ifadeyi kullanarak $I$ akımını hesaplayabiliriz. Önümüzdeki iki kısımda biraz daha karışık devrelerde devre analizini nasıl yapacağımızdan bahsedeceğiz. Önce tek bir pile bağlı seri ve paralel dirençler içeren devrelere, ardından biraz daha karmaşık birden fazla pil içeren devrelere bakacağız.